设四边形四条边分别为复数 $2a, 2b, 2c, 2d$, 四个正方形的中心分别为 $p, q, r, s$, 则有

设 $A = s - q,\, B = r - p$, 欲证垂直且相等, 即证 $B = \i A$, 或 $A + \i B = 0$, 代入得:

证毕.